Struktur

Wenn beispielsweise die Zahl der Diebstähle von einem Jahr zum nächsten zunimmt, stellt sich die Frage, ob dies auf eine Änderung der Verhaltensweise zurückzuführen sei, oder ob es sich dabei um eine "zufällige Schwankung" handle. Um solche Fragen zu beantworten, braucht man ein Modell für den Zufall - das Modell der Wahrscheinlichkeiten.

Die Schliessende Statistik schlägt eine Brücke zwischen den Modellen der Wahrscheinlichkeitstheorie und den Daten. Sie hilft, zwischen "echten" (systematischen) und zufälligen Änderungen zu unterscheiden, sowie die Genauigkeit von Durchschnitten, Trends und anderen aus den Daten ausgerechneten Grössen anzugeben.

Die Teilnehmenden sollten diese Überlegungen bereits kennen. Dieser Teil ist als Repetition zu verstehen und bildet die Grundlage für die weiteren Teile.

In der Regression geht es darum, Modelle zu entwickeln, um die Werte eines Merkmals, durch die Werte mehrerer anderer Grössen zu erklären oder auch vorherzusagen. Die Problemstellungen sind so vielfältig, dass die Regression als die am weitesten verbreitete statistische Methodik gelten darf.

Der erste Teil beschränkt sich auf die einfache und multiple lineare Regression und vermittelt die Denkweise der explorativen Modell-Entwicklung, die auch für andere statistische Gebiete grundlegend ist.

Das wissenschaftliche Planen von Experimenten auf Grund der von R.A. Fisher in der Agronomie entwickelten statistischen Techniken hat sich in allen experimentell arbeitenden Gebieten der Forschung und Entwicklung sehr bewährt und weitgehend durchgesetzt. Die Varianzanalyse bildet die entsprechende Auswertungsmethode. Sie ermöglicht es, die gemeinsame Wirkung verschiedener Faktoren auf eine interessierende Grösse zu beurteilen. Ziel der Versuchsplanung ist es, mit einer möglichst kleinen Zahl von Beobachtungen möglichst genaue Aussagen zu erhalten.

Der erste Teil behandelt die Grundideen und die einfachen Modelle.

Kranke unterscheiden sich von Gesunden hinsichtlich verschiedener Merkmale. Kann man daraus Diagnose-Regeln ableiten? Die multivariate Statistik untersucht Zusammenhänge zwischen mehreren zufälligen Grössen. Ein Hauptziel ist die Identifikation von interessanten Strukturen in solchen Daten, die vielleicht zu neuen Erkenntnissen führen. Dazu werden oft Kombinationen von rechnerischen Verfahren und grafischen Mitteln eingesetzt, die rascher und klarer zu interpretieren sind als grosse Tabellen.

Im ersten Teil werden grafische Methoden und einfache Modelle gezeigt.

Die Vorhersage der Zukunft hat die Menschheit seit jeher beschäftigt. Das Wetter oder die Aktienkurse von morgen hängen u.a. mit den Werten von heute zusammen. Zeitreihen-Modelle berücksichtigen die Korrelation aufeinanderfolgender Werte und ermöglichen dadurch unter anderem genauere Prognosen zukünftiger Werte.

Der erste Teil führt die grundlegenden Begriffe der zeitlichen Abhängigkeit und eine Klasse von Modellen zu ihrer Beschreibung ein.

Ein grosses Angebot an Blockkursen behandelt einerseits allgemein anwendbare Konzepte und Methoden und andererseits Themen, deren Bedeutung sich vor allem in naturwissenschaftlichen und medizinischen, in sozialwissenschaftlichen oder ökonomischen Anwendungen zeigt.

Folgende Themen sind vorgesehen:

Allgemeine Methoden

• Nichtparametrische und Resampling Methoden (Rang-Methoden, Randomisierungstests, Bootstrap)
  
• Robuste Methoden
• Nichtlineare Regression
  
• Bayesianische Statistik

Im zweiten Teil der Vorlesung werden die sogenannten verallgemeinerten linearen Modelle eingeführt, die für verschiedene Arten von Zielgrössen geeignet sind.

Im zweiten Teil werden gemischte Modelle - mit festen und zufälligen Effekten - und anspruchsvollere Versuchspläne behandelt.

Der zweite Teil behandelt anspruchsvollere Methoden und weiterführende Modelle.

Im zweiten Teil werden weitere Modelle und die in den Ingenieurwissenschaften grundlegende Spektralanalyse erarbeitet.