Kolloquium über Mathematik, Informatik und Unterricht

Die Vorträge finden jeweils im Herbstsemester an vier Donnerstagen um 17.15 Uhr im Hörsaal HG G 19.1 (i.d.R.) des Hauptgebäudes der ETH Zürich statt. Abgeschlossen werden die Veranstaltungen mit einem Apéro im HG G 69 (D-MATH Common Room).

Die Sprache des Vortrags richtet sich nach dem jeweiligen Titel.

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Archiv 2018

Datum / Zeit

Referent:in

Titel

Ort

25 Oktober 2018
17:15-18:15

Raj Spielmann
Gymnasium Kirchenfeld

Event Details

Abstract

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist im Gerichtssaal allgegenwärtig, denn nicht in jedem Fall sind schlagende Beweise vorhanden. Egal, ob in Zahlen oder als "Gewissheit" umschrieben, müssen Richter und Geschworene dann ihre Überzeugung zur Schuld oder Unschuld als Wahrscheinlichkeit formulieren. Eine Reihe von offensichtlichen Justizirrtümern weist auf typische Fehler hin, die in der Interpretation von Zahlen oder im verwendeten Modell liegen. Einige von ihnen, darunter der Mordprozess gegen den Footballprofi O.J. Simpson sowie der Prozess gegen Sally Clark wegen doppeltem Kindsmord, sollen hier analysiert werden. Zunehmende Bedeutung kommt den Ergebnissen der DNA-Analyse zu. Es lässt sich sowohl theoretisch als auch praktisch nachweisen, dass die Datensätze bei der Spurenanalyse realer Verbrechen keine eindeutige Identifizierung von Personen erlauben. Diese Tatsache entspricht dem klassischen Geburtstagsparadoxon und wird deshalb als Geburtstagsparadoxon in der Datenbank bezeichnet. Damit wird klar, dass die Aufklärung von Verbrechen durch sogenannte Cold Hits mit Skepsis betrachtet werden sollte. Weiter wird das "Racial Profiling" – eine auch in der Schweiz praktizierte präventive Beobachtung von ethnischen oder religiösen Minderheiten bei der Verbrechensbekämpfung - aus Sicht der Wahrscheinlichkeitsrechnung kritisiert.Ein Ziel des Vortrags ist eine Brücke zwischen Mathematik, Biologie und Geisteswissenschaften. Durch die Beleuchtung bekannter Grundbegriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung in einem neuen Kontext erhalten diese mehr Anschaulichkeit. Zugleich wird deutlich, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung auch für Juristen und Sozialwissenschaftler unverzichtbar ist.

Präsentation als PDF File

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung im Gerichtssaal

HG G 3
Rämistrasse 101

8 November 2018
17:15-18:15

Manu Kapur
ETH Zürich

Event Details

Abstract

It is rather intuitive and compelling to assert that we learning from our mistakes, errors, and failures. However, if it is so, why do we wait for failure to happen? If failure is a powerful mechanism for learning, why don’t we deliberately design for it? In my talk, I will briefly describe what deliberately designing for failure entails, and articulate key findings from my program of research on Productive Failure in mathematical cognition and learning. Through actual student-generated examples of failure-based learning in mathematical cognition, I will argue how and why Productive Failure affords the development of not only deep knowledge, but also critical domain-general competencies such as persistence, resilience, motivation, and overall productive mindsets towards learning and being. I will end by discussing implications for the design of teaching and learning.

Productive Failure in Learning Math

HG G 3
Rämistrasse 101

22 November 2018
17:15-18:15

Özlem Imamoglu
ETH Zürich

Event Details

Abstract	Clearly not every integer is a square, even sum of two or three squares. On the other hand a famous theorem of Lagrange says that every positive integer is a sum of four squares. In this talk we will explore some questions related to sums of squares.

Sums of squares

HG G 3
Rämistrasse 101

6 Dezember 2018
17:15-18:15

Franz Lemmermeyer
Gymnasium St. Gertrudis

Event Details

Abstract

Hinter dem Newton-Verfahren für Funktionen wie Parabeln oder Hyperbeln steckt ein Gruppengesetz, das sich relativ einfach verstehen lässt. Derartige Gruppengesetze existieren auf beliebigen Kegelschnitten und ähneln der Addition von Punkten auf elliptischen Kurven; allerdings existieren im Falle von Kegelschnitten nur drei wesentlich verschiedene Gruppengesetze. Dennoch lassen sich damit Lösungen einer Pellschen Gleichung ebenso verknüpfen wie pythaogreische Tripel. Am Schluss werden wir auf eines der berüchtigtsten Probleme der Internationalen Mathematik-Olympiade (aus dem Jahre 1988) eingehen.

Vom Newton-Verfahren zu Gruppengesetzen auf Kegelschnitten

HG G 3
Rämistrasse 101

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