Angewandte Mathematik, Numerik und wissenschaftliches Rechnen
Das Seminar für Angewandte Mathematik (SAM) (Englisch) widmet sich der Grundlagenforschung auf dem Gebiet der mathematischen Analyse von Kontinuumsmodellen aus den Natur- und Ingenieurwussenschaften, ihrer Diskretisierung mit grösstmöglicher Genauigkeit, ihrer effizienten Lösung, einschliesslich der Entwicklung entsprechender Algorithmen und Software für Hochleistungsrechner.
Die Forschung bei SAM kombiniert rigorose mathematische Analyse und Algorithmenntwicklung, die durch konkrete Anwendungen inspiriert und angetrieben werden. Sie umfasst die Herleitung und Analyse mathematischer Modelle, Untersuchungen zur Stabilität, Konvergenz und Struktur von Diskretisierungen sowie Überlegungen zur Komplexität und effizienten Implementierung numerischer Methoden, einschliesslich solcher auf massiv parallelen Hochleistungsrechnern.
Die Anwendungsorientierung des SAM geht einher mit einem starken Interesse an interdisziplinärer Forschung, was sich in zahlreichen Kooperationen mit Wissenschaftler:innen ausserhalb der Mathematik und gemeinsamen Projekten mit der Industrie widerspiegelt.
Professor:innen und Dozierende
Rima Alaifari
Forschungsinteressen: Inverse Probleme und Regularisierung, medizinische Bildgebung, angewandte harmonische Analyse, Multiresolutionsanalyse, Signalverarbeitung
Habib Ammari
Forschungsinteressen: Anwendungen der Mathematik in der Physik, inverse Probleme und Bildgebung, Wellenausbreitung in komplexen Medien, Multiskalenanalyse, biomedizinische Modellierung
Vasile Gradinaru
Forschungsinteressen: Ingenieurmathematik, rechnergestützte Elektromagnetik, rechnergestützte Physik, rechnergestützte Chemie, Finite-Elemente-Methoden, Interpolation und Approximation, numerische Methoden für ODEs, Mehrskalenmethoden
Ralf Hiptmair
Forschungsinteressen: rechnergestützte Elektromagnetik und Wellenausbreitung, numerische Methoden für Formsensitivität und Formoptimierung, Randelement- und Finite-Elemente-Methoden, strukturerhaltende Diskretisierung von PDEs und schnelle iterative Lösungsverfahren.
Roger Käppeli
Forschungsinteressen: rechnergestützte Astrophysik, rechnergestützte Hydrodynamik und Magnetohydrodynamik, numerische Methoden für hyperbolische Erhaltungsgleichungen, Implementierung auf Hochleistungsrechnern
Siddhartha Mishra
Forschungsinteressen: hyperbolische Erhaltungssätze: Theorie und numerische Methoden, rechnergestützte Strömungsmechanik, rechnergestützte Astrophysik, Hochleistungsrechnen, Modellierung und Berechnung von komplexen Systemen, maschinelles Lernen im wissenschaftlichen Rechnen
Christoph Schwab
Forschungsinteressen: numerische Analyse und wissenschaftliches Rechnen, komprimierte Diskretisierung von Evolutionsgleichungen in der Raum-Zeit, PDEs mit zufälligen Eingangsdaten, hochdimensionale Numerik für PDEs mit mehreren Skalen, dünn besetzte Tensor-Approximationen von hochdimensionalen und stochastischen PDEs, mehrstufige Monte-Carlo- und Quasi-Monte-Carlo-Algorithmen für PDEs, Approximation mit neuronalen Netzen