Alice Roth Lecture 2025
Wir freuen uns, Professor Caroline Series als Hauptrednerin der Alice Roth Lecture 2025 ankündigen zu können.
Über Caroline Series
Caroline Series ist eine britische Mathematikerin, die für ihre Arbeiten in der hyperbolischen Geometrie, Kleinschen Gruppen und dynamischen Systemen bekannt ist. Sie schloss ihr Mathematikstudium 1972 mit einem B.A. ab, erhielt anschliessend ein Kennedy-Stipendium und promovierte 1976 an der Harvard University. Nach ihrer Promotion hatte sie akademische Positionen an der University of California, Berkeley, sowie am Newnham College in Cambridge inne. 1978 trat sie eine Stelle an der University of Warwick an, wo sie zur Professorin aufstieg und bis zu ihrer Emeritierung im Jahr 2015 tätig war.
Für ihre wissenschaftlichen Leistungen wurde sie mehrfach ausgezeichnet. 1987 erhielt sie den Junior Whitehead-Preis der London Mathematical Society, 2016 wurde sie als Fellow in die Royal Society aufgenommen. 2023 wurde ihr für ihre Verdienste um die Mathematik der Titel Commander of the Order of the British Empire (CBE) verliehen.
Abstract (Englisch)
A hyperbolic 3-manifold is the quotient of hyperbolic 3-space by a discrete group of hyperbolic isometries, equivalently by a discrete subgroup of SL(2,C). The Mostow Rigidity theorem states that a compact hyperbolic 3-manifold is rigid, in fact uniquely determined by the abstract isomorphic class of its defining group.
Flexibility occurs when the manifold M has boundary surfaces which inherit a complex structure from the action of SL(2,C) on the Riemann sphere at infinity. Classically, deformations are studied in terms of the Teichmüller theory of these surfaces. An alternative method, originated by Linda Keen and the speaker, enables one to foliate the parameter space of a family of groups by so-called pleating rays, defined in terms of the three dimensional geometry of M.
We illustrate the general idea with a specific family of groups called the Earle Slice in which one can explicitly compute an intricate picture of the corresponding parameter space. We discuss to what extent the method applies more broadly, what questions remain open, and touch on a wider conjecture about how pleating rays may be key to locating other isolated discrete groups.